lunes, 21 de noviembre de 2011

FIGURAS Y CUERPOS (Segundo Grado)

Identificación de relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y paralelogramos.
Construcción de triángulos con base en ciertos datos. Análisis de las condiciones de posibilidad y unicidad en las construcciones.

Uno de los primeros elementos que debemos enfatizar en el tratamiento de este tema es el de PARALELAS, ya que de ello depende mucho de lo que aprenderemos. Dos líneas rectas paralelas son aquellas que tienen el mismo sentido, es decir, apuntan a la misma dirección, pero no al mismo punto.
También son dos rectas que siempre mantienen la misma distancia entre ellas, por lo cual se les dice: "equidistantes", debido a lo cual no pueden llegar a juntarse en algún momento. Es importante considerar que dos rectas paralelas se pueden expresar como una recta que se puede trasladar a diferentes lugares sin alterar su dirección. Observa la imagen.
Por tanto, podemos decir que es la misma línea pero en sus diferentes posiciones sin alterar su dirección.
Cuando a dos paralelas se le agrega una transversal, es decir, otra recta que las corta a ambas (se intersecan), se forman ángulos...
... observamos que existen 8 ángulos, los cuales estan nombrados con las letras de la a a la h. Si pudieramos sobreponer o trasladar los ángulos de la recta de abajo con los de la recta de arriba ¿qué pasaría? ¿crees que conincidan los ángulos? ¿por qué piensas que sucede eso?
Otro concepto importante para poder comprender nuestro tema es "triángulo", que es una figura plana que consta de tres lados y tres ángulos, los cuales siempre suman 180°. Existen diferentes tipos de triángulos, generalmente muchos piensan que existen 3 o 6 tipos de triángulos, pero en realidad son 7. Ello se debe a que los triángulos se clasifican de dos formas: por la medida de sus ángulos y la medida de sus lados; en el primer caso encontramos acutángulos, obtusángulos y rectángulos; para el segundo caso tenemos equiláteros, isósceles y escalenos. Sin embargo, encontramos que realmente los triángulos tienen lados y ángulos, por lo que de manera automática pertenece a ambas clasificaciones y por ello tiene un nombre compuesto por las dos clasificaciones. Por ejemplo equilátero acutángulo o acutángulo equilátero. ¿ cuáles son los otros seis triángulos que faltan?
Uno más de los conceptos importantes es el de "cuadrilátero", que es una figura que consta de cuatro lados y cuatro ángulos. De esta forma podemos encontrar diferentes alternativas: que tenga sus cuatro lados iguales, ... ¿que otas opciones tenemos considerando la medida de sus lados? Por otro lado, si tiene sus cuatro lados iguales, ... ¿que otras opciones tenemos considerando la medida de sus ángulos? si realizamos combinaciones de las medidas de los lado y los ángulos en un cuadrilátero ¿cuáles son las opciones?

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